Đề bài
Tính giá trị các biểu thức sau tại\[\displaystylex = 1; y = -1; z = 3\]
a]\[\displaystyle[{x^2}y - 2{\rm{x}} - 2{\rm{z}}]xy\]
b]\[\displaystylexyz + {{2{{\rm{x}}^2}y} \over {{y^2} + 1}}\]
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Thay \[x=x_0;y=y_0;z=z_0\] vào biểu thức rồi tính toán.
Lời giải chi tiết
a] Thay\[\displaystylex =1; y = -1; z = 3\] vào biểu thức đã cho, ta có:
\[\displaystyle [1^2. [-1] 2. 1 2. 3]. 1 [-1] \]\[\displaystyle= [-1 2 6]. [-1] = [-9]. [-1] = 9\]
Vậy giá trị của biểu thức\[\displaystyle[{x^2}y - 2{\rm{x}} - 2{\rm{z}}]xy\] tại\[\displaystylex =1; y = -1; z = 3\] là \[9\].
b] Thay\[\displaystylex = 1; y = -1; z = 3\] vào biểu thức đã cho, ta có:
\[\displaystyle1.\left[ { - 1} \right].3 + {{{{2.1}^2}.[ - 1]} \over {{{[ - 1]}^2} + 1}} \]\[\displaystyle= - 3 + {{ - 2} \over 2} = - 3 + [ - 1] = - 4\]
Vậy giá trị của biểu thức\[\displaystylexyz + {{2{{\rm{x}}^2}y} \over {{y^2} + 1}}\]tại\[\displaystylex =1; y = -1; z = 3\] là \[-4\].