Đề bài
Tính các góc của hình thang \[ABCD\] \[[AB//CD],\] biết rằng \[\widehat A = 3\widehat D,\]\[\widehat B - \widehat C = {30^0}\]
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+] Hai góc kề một cạnh bên của hình thang bằng \[180^0.\]
Lời giải chi tiết
Do \[AB//CD\] [vì ABCD là hình thang]
\[ \Rightarrow \widehat A + \widehat D = {180^0}\][hai góc trong cùng phía]
Ta có: \[\widehat A = 3\widehat D\] [gt]
\[\eqalign{
& \Rightarrow 3\widehat D + \widehat D = {180^0} \cr
& \Rightarrow \widehat D = {45^0} \cr
& \Rightarrow \widehat A = {3.45^0} = {135^0} \cr} \]
Do \[AB//CD\][vì ABCD là hình thang]
\[\Rightarrow \widehat B + \widehat C = {180^0}\][hai góc trong cùng phía]
Mà: \[\widehat B - \widehat C = {30^0}\][gt]
\[\eqalign{
& \Rightarrow 2\widehat B = {210^0} \Rightarrow \widehat B = {105^0} \cr
& \widehat C = \widehat B - {30^0} = {105^0} - {30^0} = {75^0} \cr} \]