Đề bài - đề kiểm tra 15 phút - đề số 1 - bài 3 - chương 2 - hình học 8
|
a) Cho tam giá ABC. Trên cạnh BC lấy điểm M bất kì. Chứng minh rằng \({S_{ABM}}:{S_{ACM}} = BM:CM.\) Đề bài a) Cho tam giá ABC. Trên cạnh BC lấy điểm M bất kì. Chứng minh rằng \({S_{ABM}}:{S_{ACM}} = BM:CM.\) b) Chứng minh rằng trung tuyến của tam giác chia tam giác thành hai phần có diện tích bằng nhau. Phương pháp giải - Xem chi tiết Diện tích tam giác bằng tích chiều cao với cạnh đáy tương ứng Lời giải chi tiết a) Kẻ đường cao AH ta có: \({S_{ABM}} = {1 \over 2}BM.AH\) \({S_{ACM}} = {1 \over 2}CM.AH\) \( \Rightarrow {S_{ABM}}:{S_{ACM}} = BM:CM.\) b) Gọi AH là đường cao và AM là trung tuyến của \(\Delta ABC\) ta có: \({S_{AMB}} = {1 \over 2}BM.AH\) \({S_{AMC}} = {1 \over 2}CM.AH\) mà BM = CM \( \Rightarrow {S_{AMC}} = {S_{AMC}}\) (chung đường cao, hai đáy tương ứng bằng nhau).
|
