- LG a
- LG b
Giải các hệ phương trình bậc nhất ba ẩn :
LG a
\[\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x + y = 25}\\{y + z = 30}\\{z + x = 29}\end{array}} \right.\]
Lời giải chi tiết:
\[\left[ {{{x}};y;z} \right] = \left[ {12;13;17} \right].\] Gợi ý. Cộng vế với vế của ba phương trình trong hệ, dẫn đến
\[x + y + {\rm{z}} = 42.\]
Từ đó dễ dàng suy ra \[x = 12 ; y = 13 ; z = 17.\]
LG b
\[\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{2x + y + 3z = 2}\\{ - x + 4y - 6z = 5}\\{5x - y + 3z = - 5}\end{array}} \right.\]
Lời giải chi tiết:
\[\left[ {{\rm{x}};y;z} \right] = \left[ { - 1;2;\dfrac{2}{3}} \right].\]
Gợi ý.
\[\eqalign{& \left\{ {\matrix{{2{\rm{x}} + y + 3{\rm{z}} = 2} \cr { - x + 4y - 6{\rm{z}} = 5} \cr {5{\rm{x}} - y + 3{\rm{z}} = - 5} \cr} } \right. \cr & \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{{ - x + 4y - 6{\rm{z}} = 5} \cr { - 3{\rm{x}} + 2y = 7} \cr {8y = 16} \cr} } \right. \cr & \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{{z = {2 \over 3}} \cr {x = - 1} \cr {y = 2} \cr} } \right. \cr} \]