- LG a
- LG b
Giải các hệ phương trình sau
LG a
\[\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{\left[ {x + y + 2} \right]\left[ {2x + 2y - 1} \right] = 0}\\{3{x^2} - 32{y^2} + 5 = 0}\end{array}} \right.\]
Lời giải chi tiết:
Hệ đã cho tương đương với
\[\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x + y + 2 = 0}\\{3{x^2} - 32{y^2} + 5 = 0}\end{array}} \right.\] hoặc \[\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{2{\rm{x}} + 2y - 1 = 0}\\{3{{\rm{x}}^2} - 32{y^2} + 5 = 0}\end{array}} \right.\]
Từ đó giải tương tự như bài 3.50 ta được nghiệm là
\[\left[ { - 3;1} \right],\left[ { - \dfrac{{41}}{{29}}; - \dfrac{{17}}{{29}}} \right],\left[ {1; - \dfrac{1}{2}} \right]\] và \[\left[ {\dfrac{3}{{29}};\dfrac{{23}}{{58}}} \right]\]
LG b
\[\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{\left[ {x + 2y + 1} \right]\left[ {x + 2y + 2} \right] = 0}\\{xy + {y^2} + 3y + 1 = 0}\end{array}} \right.\]
Lời giải chi tiết:
\[\left[ { - 3 + 2\sqrt 2 ;1 - \sqrt 2 } \right],\] \[\left[ { - 3 - 2\sqrt 2 ;1 + \sqrt 2 } \right],\] \[\left[ { - 3 + \sqrt 5 ;{{\left[ {1 - \sqrt 5 } \right]} \over 2}} \right],\] \[\left[ { - 3 - \sqrt 5 ;{{\left[ {1 + \sqrt 5 } \right]} \over 2}} \right]\]
Gợi ý. Hệ đã cho tương đương với
\[\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x + 2y + 1 = 0}\\{xy + {{\rm{x}}^2} + 3y + 1 = 0}\end{array}} \right.\]
hoặc
\[\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x + 2y + 2 = 0}\\{xy + {{\rm{x}}^2} + 3y + 1 = 0}\end{array}} \right.\]