- LG a
- LG b
- LG c
Giải các hệ phương trình :
LG a
\[\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{2x - y + 3z = 4}\\{3x - 2y + 2z = 3}\\{5x - 4y = 2}\end{array}} \right.\]
Lời giải chi tiết:
Vô nghiệm
LG b
\[\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x + y = 16}\\{y + z = 28}\\{z + x = 22}\end{array}} \right.\]
Lời giải chi tiết:
\[\left[ {x;y;z} \right] = \left[ {5;11;17} \right]\]
LG c
\[\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{\left| {x - y} \right| = \sqrt 2 }\\{2x - y = - 1}\end{array}} \right.\]
Lời giải chi tiết:
\[\left[ { - 1 - \sqrt 2 ; - 1 - 2\sqrt 2 } \right]\] và \[\left[ { - 1 + \sqrt 2 ; - 1 + 2\sqrt 2 } \right]\]
Gợi ý.
Do \[\left| {x - y} \right| = \sqrt 2 \Leftrightarrow {\rm{x}} - y = \pm \sqrt 2 \] nên tập nghiệm của hệ phương trình đã cho bằng hợp các tập nghiệm của hai hệ phương trình
\[\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x - y = \sqrt 2 }\\{2{\rm{x}} - y = - 1}\end{array}} \right.\] và \[\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x - y = - \sqrt 2 }\\{2{\rm{x}} - y = - 1}\end{array}} \right.\]